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An Introduction To G Del S Theorems

Author: Peter Smith
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 1107022843
Size: 59.23 MB
Format: PDF, Mobi
View: 1929
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A clear and accessible treatment of Gödel's famous, intriguing, but much misunderstood incompleteness theorems, extensively revised in a second edition.

Grenzen Der Mathematik

Author: Dirk W. Hoffmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662566176
Size: 62.84 MB
Format: PDF, Docs
View: 1967
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Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die dritte Auflage wurde das Kapitel ‚Modelltheorie‘ um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik ergänzt.

Der G Delsche Beweis

Author: Ernest Nagel
Publisher: de Gruyter Oldenbourg
ISBN: 9783486597264
Size: 73.60 MB
Format: PDF, Mobi
View: 5907
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Spätestens seit Douglas R. Hofstadters "Gödel, Escher, Bach" ist der Name Gödel auch bei Nichtmathematikern bekannt geworden. 1931 hatte Kurt Gödel unter dem Titel "Über formal unterscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme" seinen Unvollständigkeitssatz publiziert. Nagel und Newman haben das Wesentliche an Gödels Ergebnissen für Nichtfachleute dargestellt. Die vorliegende 9. Auflage ist ein unveränderter Nachdruck der längst klassisch gewordenen Ausgabe von 1958.

The Logic Of Infinity

Author: Barnaby Sheppard
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 1139952773
Size: 29.33 MB
Format: PDF, Kindle
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Few mathematical results capture the imagination like Georg Cantor's groundbreaking work on infinity in the late nineteenth century. This opened the door to an intricate axiomatic theory of sets which was born in the decades that followed. Written for the motivated novice, this book provides an overview of key ideas in set theory, bridging the gap between technical accounts of mathematical foundations and popular accounts of logic. Readers will learn of the formal construction of the classical number systems, from the natural numbers to the real numbers and beyond, and see how set theory has evolved to analyse such deep questions as the status of the continuum hypothesis and the axiom of choice. Remarks and digressions introduce the reader to some of the philosophical aspects of the subject and to adjacent mathematical topics. The rich, annotated bibliography encourages the dedicated reader to delve into what is now a vast literature.

The Handy Philosophy Answer Book

Author: Naomi Zack
Publisher: Visible Ink Press
ISBN: 1578592852
Size: 23.84 MB
Format: PDF, ePub
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Combining a basic history of philosophical thought with the often quirky personal stories of famous philosophers, this comprehensive introduction to the world of philosophy answers more than 1,000 questions, ranging from What was the Enlightenment? to Why did the Pythagorians avoid fava beans? Analyzing the collective effort of philosophers throughout history in the pursuit of truth and wisdom, the guide explores the tangible significance of philosophical thought to modern society and civilization as a whole. With a wide range of information suitable for various knowledge bases—from junior high to junior college—this is an ideal resource for anyone looking to get a better grasp of the history of thought.