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Wahrscheinlichkeitsrechnung Und Statistik

Author: Robert Hafner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3709169445
Size: 44.61 MB
Format: PDF, Mobi
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Das Buch ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik auf mittlerem mathematischen Niveau. Die Pädagogik der Darstellung unterscheidet sich in wesentlichen Teilen – Einführung der Modelle für unabhängige und abhängige Experimente, Darstellung des Suffizienzbegriffes, Ausführung des Zusammenhanges zwischen Testtheorie und Theorie der Bereichschätzung, allgemeine Diskussion der Modellentwicklung – erheblich von der anderer vergleichbarer Lehrbücher. Die Darstellung ist, soweit auf diesem Niveau möglich, mathematisch exakt, verzichtet aber bewußt und ebenfalls im Gegensatz zu vergleichbaren Texten auf die Erörterung von Meßbarkeitsfragen. Der Leser wird dadurch erheblich entlastet, ohne daß wesentliche Substanz verlorengeht. Das Buch will allen, die an der Anwendung der Statistik auf solider Grundlage interessiert sind, eine Einführung bieten, und richtet sich an Studierende und Dozenten aller Studienrichtungen, für die mathematische Statistik ein Werkzeug ist.

Brownian Motion And Stochastic Calculus

Author: Ioannis Karatzas
Publisher: Springer
ISBN: 1461209498
Size: 78.39 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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A graduate-course text, written for readers familiar with measure-theoretic probability and discrete-time processes, wishing to explore stochastic processes in continuous time. The vehicle chosen for this exposition is Brownian motion, which is presented as the canonical example of both a martingale and a Markov process with continuous paths. In this context, the theory of stochastic integration and stochastic calculus is developed, illustrated by results concerning representations of martingales and change of measure on Wiener space, which in turn permit a presentation of recent advances in financial economics. The book contains a detailed discussion of weak and strong solutions of stochastic differential equations and a study of local time for semimartingales, with special emphasis on the theory of Brownian local time. The whole is backed by a large number of problems and exercises.

Wahrscheinlichkeitstheorie Und Stochastische Prozesse

Author: Michael Mürmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 364238160X
Size: 28.72 MB
Format: PDF, Kindle
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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Brownian Motion Martingales And Stochastic Calculus

Author: Jean-François Le Gall
Publisher: Springer
ISBN: 3319310895
Size: 51.75 MB
Format: PDF, Mobi
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This book offers a rigorous and self-contained presentation of stochastic integration and stochastic calculus within the general framework of continuous semimartingales. The main tools of stochastic calculus, including Itô’s formula, the optional stopping theorem and Girsanov’s theorem, are treated in detail alongside many illustrative examples. The book also contains an introduction to Markov processes, with applications to solutions of stochastic differential equations and to connections between Brownian motion and partial differential equations. The theory of local times of semimartingales is discussed in the last chapter. Since its invention by Itô, stochastic calculus has proven to be one of the most important techniques of modern probability theory, and has been used in the most recent theoretical advances as well as in applications to other fields such as mathematical finance. Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus provides a strong theoretical background to the reader interested in such developments. Beginning graduate or advanced undergraduate students will benefit from this detailed approach to an essential area of probability theory. The emphasis is on concise and efficient presentation, without any concession to mathematical rigor. The material has been taught by the author for several years in graduate courses at two of the most prestigious French universities. The fact that proofs are given with full details makes the book particularly suitable for self-study. The numerous exercises help the reader to get acquainted with the tools of stochastic calculus.

Einf Hrung In Die Wahrscheinlichkeitstheorie

Author: Stefan Tappe
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642375448
Size: 45.34 MB
Format: PDF, Mobi
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Eine Vorlesung zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie gehört – neben den Standardvorlesungen Analysis und Lineare Algebra – zur Grundausbildung eines jeden Mathematikers. Vielen Studierenden bereitet der Umgang mit dem "Zufall" Schwierigkeiten. Das Ziel des vorliegenden Buches ist, eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie zu bieten; eine Vielzahl von anschaulichen und sorgfältig ausgewählten Beispielen soll den Studierenden helfen, den Zufall in den Griff zu bekommen. Dabei ist dem Autor eine klare und vollständige Darstellung der Theorie ebenso wichtig wie Beispiele und Abbildungen, die schwer aussehende Sachverhalte verdeutlichen. In zahlreichen Abbildungen und in über 100 Beispielen wird die Theorie illustriert und in verständlichen Worten formuliert. Der Inhalt des Buches ist klassisch und deckt eine erste Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie – der Theorie des Zufalls – ab.

Elements Of Stochastic Calculus And Analysis

Author: Daniel W. Stroock
Publisher: Springer
ISBN: 3319770381
Size: 78.64 MB
Format: PDF, Docs
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This book gives a somewhat unconventional introduction to stochastic analysis. Although most of the material coveredhere has appeared in other places, this book attempts to explain the core ideas on which that material is based. As a consequence, the presentation is more an extended mathematical essay than a ``definition,lemma, theorem'' text. In addition, it includes several topics that are not usually treated elsewhere. For example,Wiener's theory of homogeneous chaos is discussed, Stratovich integration is given a novel development and applied to derive Wong and Zakai's approximation theorem, and examples are given of the application ofMalliavin's calculus to partial differential equations. Each chapter concludes with several exercises, some of which are quite challenging. The book is intended for use by advanced graduate students and researchmathematicians who may be familiar with many of the topics but want to broaden their understanding of them.

Introduction To Stochastic Calculus With Applications

Author: Fima C. Klebaner
Publisher: Imperial College Press
ISBN: 1860945554
Size: 56.92 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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This book presents a concise treatment of stochastic calculus and its applications. It gives a simple but rigorous treatment of the subject including a range of advanced topics, it is useful for practitioners who use advanced theoretical results. It covers advanced applications, such as models in mathematical finance, biology and engineering.Self-contained and unified in presentation, the book contains many solved examples and exercises. It may be used as a textbook by advanced undergraduates and graduate students in stochastic calculus and financial mathematics. It is also suitable for practitioners who wish to gain an understanding or working knowledge of the subject. For mathematicians, this book could be a first text on stochastic calculus; it is good companion to more advanced texts by a way of examples and exercises. For people from other fields, it provides a way to gain a working knowledge of stochastic calculus. It shows all readers the applications of stochastic calculus methods and takes readers to the technical level required in research and sophisticated modelling.This second edition contains a new chapter on bonds, interest rates and their options. New materials include more worked out examples in all chapters, best estimators, more results on change of time, change of measure, random measures, new results on exotic options, FX options, stochastic and implied volatility, models of the age-dependent branching process and the stochastic Lotka-Volterra model in biology, non-linear filtering in engineering and five new figures.Instructors can obtain slides of the text from the author.

Stochastik

Author: David Meintrup
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540267077
Size: 22.87 MB
Format: PDF, Docs
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Fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Ob digitale Nachrichtenübertragung, Schaltkreissimulation, Verfahrenstechnik oder Financial Engineering - die meisten modernen Verfahren in der Technik und Informatik beruhen auf stochastischen Prinzipien. Alle Resultate sind in diesem Buch ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Hervorragend geeignet für Selbststudium und Vorlesungsbegleitung.