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Epistemology Versus Ontology

Author: P. Dybjer
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9400744358
Size: 67.14 MB
Format: PDF
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This book brings together philosophers, mathematicians and logicians to penetrate important problems in the philosophy and foundations of mathematics. In philosophy, one has been concerned with the opposition between constructivism and classical mathematics and the different ontological and epistemological views that are reflected in this opposition. The dominant foundational framework for current mathematics is classical logic and set theory with the axiom of choice (ZFC). This framework is, however, laden with philosophical difficulties. One important alternative foundational programme that is actively pursued today is predicativistic constructivism based on Martin-Löf type theory. Associated philosophical foundations are meaning theories in the tradition of Wittgenstein, Dummett, Prawitz and Martin-Löf. What is the relation between proof-theoretical semantics in the tradition of Gentzen, Prawitz, and Martin-Löf and Wittgensteinian or other accounts of meaning-as-use? What can proof-theoretical analyses tell us about the scope and limits of constructive and predicative mathematics?

Heinrich Scholz

Author: Hans-Christoph Schmidt am Busch
Publisher:
ISBN:
Size: 54.46 MB
Format: PDF, Kindle
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Heinrich Scholz (1884-1956) ist einer der bemerkenswertesten deutschen Gelehrten des vergangenen Jahrhunderts. Schüler Adolf von Harnacks und Alois Riehls, widmete er sich zunächst der Religionsphilosophie und evangelischen Theologie. Durch einen "Glücksfall" 1921 mit den *Principia Mathematica* von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead in Berührung gekommen, wandelt sich Scholz zum mathematischen Logiker und Grundlagenforscher; sein Münsteraner philosophischer Lehrstuhl wird zur Keimzelle des ersten Instituts für Mathematische Logik in Deutschland. Der vorliegende Band enthält Beiträge zur internationalen wissenschaftlichen Tagung "Heinrich Scholz: Logiker, Philosoph, Theologe", die im Jahr 2000 aus Anlaß des fünfzigjährigen Bestehens des Münsteraner Instituts für Mathematische Logik und Grundlagenforschung zu Ehren seines Gründers veranstaltet wurde. Die enthaltenen Aufsätze beleuchten u.a. Scholzens Religionsphilosophie, seine Philosophie der Logik, seine Haltung zur Metaphysik sowie seine Freundschaft mit dem polnischen Logiker Jan Lukasiewicz.

Geschichte Der Analysis

Author: Hans Niels Jahnke
Publisher: Spektrum Akademischer Verlag
ISBN: 9783827403926
Size: 47.76 MB
Format: PDF
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"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwärtig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar. Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht hat, wird ebenso dargestellt, wie auch der Einfluß, den vor allem physikalische Probleme gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergründe werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz für die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefähr 1900 enthält das Buch Spezialkapitel über die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Überblicke über die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis.