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Goedel S Way

Author: Gregory Chaitin
Publisher: CRC Press
ISBN: 0415690854
Size: 11.77 MB
Format: PDF
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Kurt Gödel (1906-1978) was an Austrian-American mathematician, who is best known for his incompleteness theorems. He was the greatest mathematical logician of the 20th century, with his contributions extending to Einstein’s general relativity, as he proved that Einstein’s theory allows for time machines. The Gödel incompleteness theorem - the usual formal mathematical systems cannot prove nor disprove all true mathematical sentences - is frequently presented in textbooks as something that happens in the rarefied realms of mathematical logic, and that has nothing to do with the real world. Practice shows the contrary though; one can demonstrate the validity of the phenomenon in various areas, ranging from chaos theory and physics to economics and even ecology. In this lively treatise, based on Chaitin’s groundbreaking work and on the da Costa-Doria results in physics, ecology, economics and computer science, the authors show that the Gödel incompleteness phenomenon can directly bear on the practice of science and perhaps on our everyday life. This accessible book gives a new, detailed and elementary explanation of the Gödel incompleteness theorems and presents the Chaitin results and their relation to the da Costa-Doria results, which are given in full, but with no technicalities. Besides theory, the historical report and personal stories about the main character and on this book’s writing process, make it appealing leisure reading for those interested in mathematics, logic, physics, philosophy and computer sciences. See also: http://www.youtube.com/watch?v=REy9noY5Sg8

Der Wiener Kreis

Author: Friedrich Stadler
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3319160486
Size: 13.38 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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Die zweite Auflage dieses inzwischen vergriffenen Buches (1. Auflagen Suhrkamp 1997/2001) stellt die einzige Gesamtdarstellung und Dokumentation des Wiener Kreises im historischen Kontext dar. Es liefert eine wissenschaftsgeschichtliche und systematische Untersuchung zum Logischen Empirismus des Wiener Kreises, der bis heute als bahnbrechende Strömung wissenschaftlicher und analytischer Philosophie eine internationale Berühmtheit erlangt hat. Nach der Vorgeschichte des Wiener Kreises in der Monarchie wird das geistige Umfeld der „Spätaufklärung“ in der Ersten Republik als Grundlage für die Entwicklung des Schlick-Zirkels (mit der Publikation der Protokolle), sowie des Vereins Ernst Mach und Karl Mengers Mathematisches Kolloquium dargestellt. Die interne und externe Entwicklung dieser Gruppe wird bis zum „Anschluss“ 1938 beschrieben, die einerseits durch einen blühenden Aufstieg mit wachsender Anerkennung im Ausland, andererseits durch die Vertreibung aus ihrer Heimatstadt charakterisiert ist. Dabei wird auf der Basis von Primärquellen das Verhältnis des Wiener Kreises zu den wichtigsten Bezugspersonen wie Ludwig Wittgenstein, Heinrich Gomperz und Karl Popper (mit einem Interview) neu dargestellt, sowie der Pluralismus des Kreises am Beispiel von Otto Neurath und Moritz Schlick illustriert.Der dokumentarische Teil bietet eine biografische und bibliografische Gesamtschau des Wiener Kreises und seiner Peripherie auf dem aktuellsten Stand der Forschung sowie die erste quellenorientierte Dokumentation zur folgenreichen Ermordung von Moritz Schlick im Jahre 1936.Das Buch stellt ein Standardwerk zur Geschichte des Wiener Kreises dar, der für die damalige europäische Wissenschaftsphilosophie und ihre Wirkung in der heutigen analytischen philosophy of science exemplarisch ist.

Space Time And The Limits Of Human Understanding

Author: Shyam Wuppuluri
Publisher: Springer
ISBN: 3319444182
Size: 15.35 MB
Format: PDF, Kindle
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In this compendium of essays, some of the world’s leading thinkers discuss their conceptions of space and time, as viewed through the lens of their own discipline. With an epilogue on the limits of human understanding, this volume hosts contributions from six or more diverse fields. It presumes only rudimentary background knowledge on the part of the reader. Time and again, through the prism of intellect, humans have tried to diffract reality into various distinct, yet seamless, atomic, yet holistic, independent, yet interrelated disciplines and have attempted to study it contextually. Philosophers debate the paradoxes, or engage in meditations, dialogues and reflections on the content and nature of space and time. Physicists, too, have been trying to mold space and time to fit their notions concerning micro- and macro-worlds. Mathematicians focus on the abstract aspects of space, time and measurement. While cognitive scientists ponder over the perceptual and experiential facets of our consciousness of space and time, computer scientists theoretically and practically try to optimize the space-time complexities in storing and retrieving data/information. The list is never-ending. Linguists, logicians, artists, evolutionary biologists, geographers etc., all are trying to weave a web of understanding around the same duo. However, our endeavour into a world of such endless imagination is restrained by intellectual dilemmas such as: Can humans comprehend everything? Are there any limits? Can finite thought fathom infinity? We have sought far and wide among the best minds to furnish articles that provide an overview of the above topics. We hope that, through this journey, a symphony of patterns and tapestry of intuitions will emerge, providing the reader with insights into the questions: What is Space? What is Time? Chapter [15] of this book is available open access under a CC BY 4.0 license.

Philosophie Der Mathematik Und Naturwissenschaft

Author: Herrmann Weyl
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3486849905
Size: 64.11 MB
Format: PDF, ePub
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Hermann Weyls "Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft" erschien erstmals 1928 als Beitrag zu dem von A. Bäumler und M. Schröter herausgegebenen "Handbuch der Philosophie". Die amerikanische Ausgabe, auf der die deutsche Übersetzung von Gottlob Kirschmer beruht, erschien 1949 bei Princeton University Press. Das nunmehr bereits in der 8. Auflage vorliegende Werk ist längst auch in Deutschland zum Standardwerk geworden.

Unser Mathematisches Universum

Author: Max Tegmark
Publisher: Ullstein eBooks
ISBN: 3843710783
Size: 21.70 MB
Format: PDF, Mobi
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„Max Tegmark, Prophet der Parallelwelten, flirtet mit der Unendlichkeit.“ ULF VON RAUCHHAUPT, FRANKFURTER ALLGEMEINE SONNTAGSZEITUNG WORUM GEHT ES? Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die „Zeit davor“ und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei – die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. WAS IST BESONDERS? „Eine hinreißende Expedition, die jenseits des konventionellen Denkens nach der wahren Bedeutung von Realität sucht.“ BBC „Tegmark behandelt die großen Fragen der Kosmologie und der Teilchenphysik weitaus verständlicher als Stephen Hawking.“ THE TIMES WER LIEST? • Jeder, der das Universum verstehen will • Die Leser von Richard Dawkins und Markus Gabriel