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Introduction To Abelian Model Structures And Gorenstein Homological Dimensions

Author: Marco A. P. Bullones
Publisher: CRC Press
ISBN: 149872535X
Size: 46.11 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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Introduction to Abelian Model Structures and Gorenstein Homological Dimensions provides a starting point to study the relationship between homological and homotopical algebra, a very active branch of mathematics. The book shows how to obtain new model structures in homological algebra by constructing a pair of compatible complete cotorsion pairs related to a specific homological dimension and then applying the Hovey Correspondence to generate an abelian model structure. The first part of the book introduces the definitions and notations of the universal constructions most often used in category theory. The next part presents a proof of the Eklof and Trlifaj theorem in Grothedieck categories and covers M. Hovey’s work that connects the theories of cotorsion pairs and model categories. The final two parts study the relationship between model structures and classical and Gorenstein homological dimensions and explore special types of Grothendieck categories known as Gorenstein categories. As self-contained as possible, this book presents new results in relative homological algebra and model category theory. The author also re-proves some established results using different arguments or from a pedagogical point of view. In addition, he proves folklore results that are difficult to locate in the literature.

Mathematical Modelling Of Waves In Multi Scale Structured Media

Author: Alexander B. Movchan
Publisher: CRC Press
ISBN: 1498782108
Size: 63.83 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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Mathematical Modelling of Waves in Multi-Scale Structured Media presents novel analytical and numerical models of waves in structured elastic media, with emphasis on the asymptotic analysis of phenomena such as dynamic anisotropy, localisation, filtering and polarisation as well as on the modelling of photonic, phononic, and platonic crystals.

Delay Differential Evolutions Subjected To Nonlocal Initial Conditions

Author: Monica-Dana Burlică
Publisher: CRC Press
ISBN: 1498746462
Size: 70.46 MB
Format: PDF, Docs
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Filling a gap in the literature, Delay Differential Evolutions Subjected to Nonlocal Initial Conditions reveals important results on ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). It presents very recent results relating to the existence, boundedness, regularity, and asymptotic behavior of global solutions for differential equations and inclusions, with or without delay, subjected to nonlocal implicit initial conditions. After preliminaries on nonlinear evolution equations governed by dissipative operators, the book gives a thorough study of the existence, uniqueness, and asymptotic behavior of global bounded solutions for differential equations with delay and local initial conditions. It then focuses on two important nonlocal cases: autonomous and quasi-autonomous. The authors next discuss sufficient conditions for the existence of almost periodic solutions, describe evolution systems with delay and nonlocal initial conditions, examine delay evolution inclusions, and extend some results to the multivalued case of reaction-diffusion systems. The book concludes with results on viability for nonlocal evolution inclusions.

1089 Oder Das Wunder Der Zahlen

Author: David J. Acheson
Publisher:
ISBN: 9783866470200
Size: 54.71 MB
Format: PDF, ePub
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Lehrbuch Der Topologie

Author: Herbert Seifert
Publisher: University of Pennsylvania Press
ISBN: 9780821835951
Size: 30.92 MB
Format: PDF, Kindle
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The 1930s were important years in the development of modern topology, pushed forward by the appearance of a few pivotal books, of which this is one. The focus is on combinatorial and algebraic topology, with as much point-set topology as needed for the main topics. One sees from the modern point of view that the authors are working in a category of spaces that includes locally finite simplicial complexes. (Their definition of manifold is more properly known today as a ""triangulizable homology manifold"".)Amazingly, they manage to accomplish a lot without the convenient tools of homological algebra, such as exact sequences and commutative diagrams, that were developed later. The main topics covered are: simplicial homology (coefficients in $\mathbb{Z}$ or $\mathbb{Z}_2$), local homology, surface topology, the fundamental group and covering spaces, three-manifolds, Poincare duality, and the Lefschetz fixed point theorem. Few prerequisites are necessary. A final section reviews the lemmas and theorems from group theory that are needed in the text. As stated in the introduction to the important book by Alexandroff and Hopf (which appeared a year after ""Seifert and Threlfall""): 'Its lively and instructive presentation makes this book particularly suitable as an introduction or as a textbook.'

Zahlentheorie

Author: Helmut Koch
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322803120
Size: 44.74 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschließlich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkörpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkörpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkörpers ist. Andererseits erhält man auf diese Weise eine Einführung in die Theorie der "höheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch hauptsächlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschließlich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkörper in Kegeln.

F Nf Minuten Mathematik

Author: Ehrhard Behrends
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658009985
Size: 39.54 MB
Format: PDF, ePub
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Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die 100 Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik. Für die Neuauflage wurde der Text aktualisiert und ergänzt; anhand von QR-Codes können zu verschiedenen Themen kurze Filme bei Youtube abgerufen werden.

Ber Die Hypothesen Welche Der Geometrie Zu Grunde Liegen

Author: Bernhard Riemann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662248611
Size: 48.88 MB
Format: PDF, Kindle
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Deskriptive Statistik

Author: Helge Toutenburg
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540777881
Size: 40.79 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Die Statistik gilt als schwieriges Feld, auch wenn statistische Verfahren in vielen Bereichen, in der Wirtschaft aber auch in den Natur- und Sozialwissenschaften eingesetzt werden. Das Buch liefert eine didaktisch ausgefeilte und anwendungsbezogene Einführung in die Methoden der deskriptiven Statistik und Datenanalyse. Das Buch deckt den Stoff Statistik I an deutschsprachigen Universitäten vollständig ab. Neu in dieser Auflage ist der Einsatz des statistischen Softwarepaketes R. Des Weiteren wurde die Einführung in SPSS überarbeitet und ergänzt.