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Lectures On Complex Integration

Author: A. O. Gogolin
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3319002120
Size: 71.80 MB
Format: PDF
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The theory of complex functions is a strikingly beautiful and powerful area of mathematics. Some particularly fascinating examples are seemingly complicated integrals which are effortlessly computed after reshaping them into integrals along contours, as well as apparently difficult differential and integral equations, which can be elegantly solved using similar methods. To use them is sometimes routine but in many cases it borders on an art. The goal of the book is to introduce the reader to this beautiful area of mathematics and to teach him or her how to use these methods to solve a variety of problems ranging from computation of integrals to solving difficult integral equations. This is done with a help of numerous examples and problems with detailed solutions.

Komplexe Integration

Author: Alexander O. Gogolin
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642417477
Size: 10.39 MB
Format: PDF, ePub
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Die Funktionentheorie ist ein wunderschönes und außerordentlich mächtiges Gebiet der Mathematik. Einige der sehr eindrucksvollen Beispiele dafür sind vermeintlich schwierige Integrale, die sich nach einer Umformung zu Integralen entlang der Wege in der komplexen Ebene mühelos berechnen lassen - sowie extrem komplizierte Differential- und Integralgleichungen, die mit Hilfe ähnlicher Methoden sehr elegant gelöst werden können. Manchmal ist die Anwendung dieser Techniken reine Routine, in vielen Fällen jedoch grenzt sie an Kunst. Das Ziel dieses Buchs ist es, den Leser in dieses wunderbare Gebiet der Mathematik einzuführen und ihm beizubringen, wie man am effizientesten die Methoden der Funktionentheorie für die Bewältigung einer ganzen Palette verschiedener Aufgaben einsetzt, von der Auswertung der Integrale bis zur Lösung komplizierter Integralgleichungen. Dies wird anhand von sehr vielen Beispielen und Aufgaben mit detaillierten Lösungen gemacht. Alexander Gogolin wurde 1965 in Tbilisi (Georgien) geboren. Nach dem Absolvieren des Physik-Studiums an der Staatlichen Lomonosov-Universität (Moskau, Russland) verteidigte er 1991 seine Doktorarbeit am Lebedev-Institut für Physik (ebenfalls in Moskau, Russland). Kurz danach wurde er zum wissenschaftlichen Mitarbeiter am renommierten Landau-Institut für Theoretische Physik in Moskau. 1995 wanderte er nach Großbritannien aus und wurde zum Professor für Mathematische Physik am Department of Mathematics am Imperial College London. Alexander verstarb in London im April 2011. Ellen Tsitsishvili ist 1941 in Tbilisi (Georgien) geboren und promovierte 1970 an der Staatlichen Lomonosov-Universität (Moskau, Russland). Seit 1964 ist sie Professorin am Institut für Kybernetik (Tbilisi, Georgien). Ihr Fachgebiet ist die Theorie der kondensierten Materie. Seit vielen Jahren arbeitet sie in internationalen Kollaborationen mit den Forschern der Scuola Normale (Pisa, Italien), Universität Strasbourg (Frankreich), Weizmann Institute of Science (Israel), Center of Functional Nanostructures (Karlsruhe) und Universität Kaiserslautern zusammen. Andreas Komnik ist 1972 in Karaganda (Kasachstan) geboren und studierte Physik an der Physikalisch-Technischen Hochschule (PhysTech) der Stadt Moskau (Russland) und Universität Freiburg, wo er 1999 promovierte. Danach war er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Department of Mathematics des Imperial College London (Großbritannien) und an der CEA Saclay in Frankreich. Zwischen 2008 und 2013 war er Universitätsprofessor an der Universität Heidelberg. Seit 2013 ist er ein wissenschaftlicher Mitarbeiter des FRIAS in Freiburg.

Quantenmechanik Auf Dem Personalcomputer

Author: Siegmund Brandt
Publisher:
ISBN: 9783642782299
Size: 33.88 MB
Format: PDF, Mobi
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Quantenmechanik auf dem Personalcomputer beschreibt das in seiner Art einzigartige interaktive Programm IQ, mit dessen Hilfe man sich die Grundlagen der Quantenmechanik anhand von Graphiken veranschaulichen kann. Die beigefügte 3 1/2'' MS-DOS Diskette enthält drei Programme, die je nach Bedarf ohne Koprozessor, mit Koprozessor oder sogar mit einem 32 bit Prozessor lauffähig sind. In einem ausführlichen Begleittext werden u.a. die Bewegung eines freien Teilchens, gebundene Zustände und Streuung in einer und drei Dimensionen sowie spezielle Funktionen der mathematischen Physik behandelt. Durch freie Wahl der Eingabeparamenter können unterschiedliche Problemstellungen anschaulich gelöst werden. 284 auf das Programm abgestimmte Übungen machen Buch und Programm zu einem unentbehrlichen Studienbegleiter.

Complex Analysis

Author: THEODORE GAMELIN
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780387950693
Size: 54.25 MB
Format: PDF, Mobi
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An introduction to complex analysis for students with some knowledge of complex numbers from high school. It contains sixteen chapters, the first eleven of which are aimed at an upper division undergraduate audience. The remaining five chapters are designed to complete the coverage of all background necessary for passing PhD qualifying exams in complex analysis. Topics studied include Julia sets and the Mandelbrot set, Dirichlet series and the prime number theorem, and the uniformization theorem for Riemann surfaces, with emphasis placed on the three geometries: spherical, euclidean, and hyperbolic. Throughout, exercises range from the very simple to the challenging. The book is based on lectures given by the author at several universities, including UCLA, Brown University, La Plata, Buenos Aires, and the Universidad Autonomo de Valencia, Spain.

Funktionentheorie

Author: Reinhold Remmert
Publisher:
ISBN: 9783540553847
Size: 79.38 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Diese dritte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergnzt und verbessert. Ein weiteres Kapitel ber geometrische Funktionentheorie und schlichte Funktionen enthlt einen Beweis der Bieberbachschen Vermutung. Der ... vorliegende zweite Band der Funktionentheorie erfllt voll die Erwartungen, die der erste Band geweckt hat. Wieder beeindrucken vor allem die hochinteressanten historischen Bemerkungen zu den einzelnen Themenkreisen, als besonderer Leckerbissen wird das Gutachten von Gau ber Riemanns Dissertation vorgestellt... Jedes einzelne Kapitel enthlt ausfhrliche Literaturangaben. Ferner werden oft sehr aufschlussreiche Hinweise auf die Funktionentheorie mehrerer Vernderlicher gegeben. Die vielen Beispiele und bungsaufgaben bilden eine wertvolle Ergnzung der brillant dargelegten Theorie. Der Rezensent bedauert, dass ihm nicht schon als Student ein derartig umfassendes, qualitativ hochstehendes Lehrbuch zur Verfgung stand." Monatshefte fr Mathematik

Explorations In Complex Analysis

Author: Michael A. Brilleslyper
Publisher: MAA
ISBN: 0883857782
Size: 71.16 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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This book is written for mathematics students who have encountered basic complex analysis and want to explore more advanced project and/or research topics. It could be used as (a) a supplement for a standard undergraduate complex analysis course, allowing students in groups or as individuals to explore advanced topics, (b) a project resource for a senior capstone course for mathematics majors, (c) a guide for an advanced student or a small group of students to independently choose and explore an undergraduate research topic, or (d) a portal for the mathematically curious, a hands-on introduction to the beauties of complex analysis. Research topics in the book include complex dynamics, minimal surfaces, fluid flows, harmonic, conformal, and polygonal mappings, and discrete complex analysis via circle packing. The nature of this book is different from many mathematics texts: the focus is on student-driven and technology-enhanced investigation. Interlaced in the reading for each chapter are examples, exercises, explorations, and projects, nearly all linked explicitly with computer applets for visualization and hands-on manipulation. There are more than 15 Java applets that allow students to explore the research topics without the need for purchasing additional software.

Introduction To Methods Of Approximation In Physics And Astronomy

Author: Maurice H. P. M. van Putten
Publisher: Springer
ISBN: 9811029326
Size: 25.30 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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This textbook provides students with a solid introduction to the techniques of approximation commonly used in data analysis across physics and astronomy. The choice of methods included is based on their usefulness and educational value, their applicability to a broad range of problems and their utility in highlighting key mathematical concepts. Modern astronomy reveals an evolving universe rife with transient sources, mostly discovered - few predicted - in multi-wavelength observations. Our window of observations now includes electromagnetic radiation, gravitational waves and neutrinos. For the practicing astronomer, these are highly interdisciplinary developments that pose a novel challenge to be well-versed in astroparticle physics and data-analysis. The book is organized to be largely self-contained, starting from basic concepts and techniques in the formulation of problems and methods of approximation commonly used in computation and numerical analysis. This includes root finding, integration, signal detection algorithms involving the Fourier transform and examples of numerical integration of ordinary differential equations and some illustrative aspects of modern computational implementation. Some of the topics highlighted introduce the reader to selected problems with comments on numerical methods and implementation on modern platforms including CPU-GPU computing. Developed from lectures on mathematical physics in astronomy to advanced undergraduate and beginning graduate students, this book will be a valuable guide for students and a useful reference for practicing researchers. To aid understanding, exercises are included at the end of each chapter. Furthermore, some of the exercises are tailored to introduce modern symbolic computation.

Differentialgeometrie Topologie Und Physik

Author: Mikio Nakahara
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662453002
Size: 14.30 MB
Format: PDF, Mobi
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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Eight Lectures On Theoretical Physics

Author: Max Planck
Publisher: Courier Corporation
ISBN: 0486697304
Size: 48.41 MB
Format: PDF
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Landmark lectures (1909) by Nobel Prize winner deal with application of quantum hypothesis to blackbody radiation, principle of least action, relativity theory, more. 1915 edition.