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Mathematical Olympiad Treasures

Author: Titu Andreescu
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817682538
Size: 32.17 MB
Format: PDF, ePub
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Mathematical Olympiad Treasures aims at building a bridge between ordinary high school exercises and more sophisticated, intricate and abstract concepts in undergraduate mathematics. The book contains a stimulating collection of problems in the subjects of algebra, geometry, trigonometry, number theory and combinatorics. While it may be considered a sequel to "Mathematical Olympiad Challenges," the focus is on engaging a wider audience to apply techniques and strategies to real-world problems. Throughout the book students are encouraged to express their ideas, conjectures, and conclusions in writing. The goal is to help readers develop a host of new mathematical tools that will be useful beyond the classroom and in a number of disciplines.

Usa And International Mathematical Olympiads 2005

Author: Zuming Feng
Publisher: MAA
ISBN: 9780883858233
Size: 74.61 MB
Format: PDF, ePub
View: 6514
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The Mathematical Olypiad books, covering the USA Mathematical Olypiad (USAMO) and the International Mathematical Olypiad (IMO), have been published annually by the MAA American Mathematics Competitions since 1976. This is the sixth volume in that series published by the MAA in its Problem Book series. The IMO is the work mathematics championship for high school students. It takes place annually in a different country each year. The aims of the IMO are (1) to discover, encourage and challenge mathematically gifted young people in all countries; (2) to foster friendships between mathematicians around the world; (3) to create an opportunity for the exchange of information on school syllabi and practice throughout the world. The USAMO and the Team Selection Test (TST) are the last two stages of the selection process for the United states of America IMO team. The preceding examinations are the AMC 10 or AMC12 and the American Invitational Mathematics Examination (AIME). Participation in the AIME, USAMO, and the TST is by invitation only, based on performance in the preceding exams of the sequence. Through the AMC contests and the IMO, young gifted mathematicians are identified and recognized while they are still in secondary school. Participation in the competitions provides them with the chance to measure themselves against other exceptional students from all over the world. This work was prepared by Zuming Feng, Melanie Matchett Wood, the Leader and Deputy Leader of the 2004 USA IMO team, and by Cecil Rousseau, the chair of the USAMO Committee. In addition to presenting their own carefully written solutions to the problems, Zuming and Melanie provide remarkable solutions developed by the examination committees, contestants, and experts, during or after the contests. They also provide a detailed report of the 2000 2004 USAMO/IMO results and a comprehensive guide to other material that emphasize advances problem-solving. This collection of excellent problems and beautiful solutions is a valuable companion for students who wish to develop their interest in mathematics outside the school curriculum and to deepen their knowledge of mathematics.

Mathematical Olympiad Challenges

Author: Titu Andreescu
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780817641559
Size: 51.98 MB
Format: PDF, Docs
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Mathematical Olympiad Challenges is a rich collection of problems put together by two experienced and well-known professors and coaches of the U.S. International Mathematical Olympiad Team. Hundreds of beautiful, challenging, and instructive problems from algebra, geometry, trigonometry, combinatorics, and number theory were selected from numerous mathematical competitions and journals. An important feature of the work is the comprehensive background material provided with each grouping of problems. The problems are clustered by topic into self-contained sections with solutions provided separately. All sections start with an essay discussing basic facts and one or two representative examples. A list of carefully chosen problems follows and the reader is invited to take them on. Additionally, historical insights and asides are presented to stimulate further inquiry. The emphasis throughout is on encouraging readers to move away from routine exercises and memorized algorithms toward creative solutions to open-ended problems. Aimed at motivated high school and beginning college students and instructors, this work can be used as a text for advanced problem- solving courses, for self-study, or as a resource for teachers and students training for mathematical competitions and for teacher professional development, seminars, and workshops.

Usa And International Mathematical Olympiads 2003

Author: Titu Andreescu
Publisher: MAA
ISBN: 9780883858172
Size: 45.14 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
View: 1177
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The Mathematical Olympiad examinations, covering the USA Mathematical Olympiad (USAMO) and the International Mathematical Olympiad (IMO), have been published annually since 1976. This is the fourth volume in that series. The IMO is a world mathematics competition for high school students that takes place each year in a different country. Students from all over the world participate in this competition. These Olympiad style exams consist of several challenging essay-type problems. Although a correct and complete solution to an Olympiad problem often requires deep analysis and careful argument, the problems require no more than a solid background in high school mathematics coupled with a dose of mathematical ingenuity. There are helpful hints provided for each of the problems. These hints often help lead the student to a solution of the problem. Complete solutions to each of the problems is also included, and many of the problems are presented together with a collection of remarkable solutions developed by the examination committees, contestants and experts, during or after the contest. For each problem with multiple solutions, some common crucial results are presented at the beginning of these solutions.

Perlen Der Mathematik

Author: Claudi Alsina
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662454610
Size: 79.81 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt. Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können. Das Buch ist für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben; Lehrkräfte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nützliche Beispiele für Problemlösungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

Alex Im Wunderland Der Zahlen

Author: Alex Bellos
Publisher: eBook Berlin Verlag
ISBN: 3827078083
Size: 65.12 MB
Format: PDF, Mobi
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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Nichtlineare Funktionalanalysis

Author: Michael Ruzicka
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540350225
Size: 18.10 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Das vorliegende Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl beinhaltet Methoden und Techniken, die, neben dem allgemeinen Interesse, bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen benutzt werden. Es wird insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, monotone Operatoren und den Abbildungsgrad eingegangen. Der Darstellung des Stoffes liegt das Zusammenspiel und die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde. Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Ein Appendix mit einer Kurzzusammenfassung von Ergebnissen aus der linearen Funktionalanalysis rundet die Darstellung ab. Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 6. Semester und umfasst den Lehrstoff für ein Semester.