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Music A Mathematical Offering

Author: Dave Benson
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 0521853877
Size: 47.30 MB
Format: PDF, Mobi
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Explores interaction between music and mathematics including harmony, symmetry, digital music and perception of sound.

Sciencia

Author: Burkard Polster
Publisher:
ISBN: 9789089984302
Size: 76.61 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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Mathematics And Music

Author: Gerard Assayag
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9783540437277
Size: 36.11 MB
Format: PDF
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In Western Civilization Mathematics and Music have a long and interesting history in common, with several interactions, traditionally associated with the name of Pythagoras but also with a significant number of other mathematicians, like Leibniz, for instance. Mathematical models can be found for almost all levels of musical activities from composition to sound production by traditional instruments or by digital means. Modern music theory has been incorporating more and more mathematical content during the last decades. This book offers a journey into recent work relating music and mathematics. It contains a large variety of articles, covering the historical aspects, the influence of logic and mathematical thought in composition, perception and understanding of music and the computational aspects of musical sound processing. The authors illustrate the rich and deep interactions that exist between Mathematics and Music.

B Rokratie

Author: David Graeber
Publisher: Klett-Cotta
ISBN: 3608109447
Size: 34.80 MB
Format: PDF, Mobi
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David Graeber, der bedeutendste Anthropologe unserer Zeit, entfaltet eine fulminante und längst überfällige Fundamentalkritik der globalen Bürokratie! Er erforscht die Ursprünge unserer Sehnsucht nach Regularien und entlarvt ihre Bedeutung als Mittel zur Ausübung von Gewalt. Wir alle hassen Bürokraten. Wir können es nicht fassen, dass wir einen Großteil unserer Lebenszeit damit verbringen müssen, Formulare auszufüllen. Doch zugleich nährt der Glaube an die Bürokratie unsere Hoffnung auf Effizienz, Transparenz und Gerechtigkeit. Gerade im digitalen Zeitalter wächst die Sehnsucht nach Ordnung und im gleichen Maße nimmt die Macht der Bürokratien über jeden Einzelnen von uns zu. Dabei machen sie unsere Gesellschaften keineswegs transparent und effizient, sondern dienen mittlerweile elitären Gruppeninteressen. Denn Kapitalismus und Bürokratie sind einen verhängnisvollen Pakt eingegangen und könnten die Welt in den Abgrund reißen.

Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart
Publisher: Rowohlt Verlag GmbH
ISBN: 3644564310
Size: 16.75 MB
Format: PDF, Docs
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In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Verschmelzung Und Neuronale Autokorrelation Als Grundlage Einer Konsonanztheorie

Author: Martin Ebeling
Publisher: Peter Lang Gmbh, Internationaler Verlag Der Wissenschaften
ISBN: 9783631561027
Size: 24.39 MB
Format: PDF, Mobi
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Intervalle werden im auditorischen System als Nervenimpulsketten verschiedener Perioden codiert. Ein neuronaler Autokorrelator analysiert anschliessend die im Gemisch der Impulsketten enthaltenen Perioden. Das Schwingungsverhaltnis bestimmt die Haufigkeit koinzidierender Impulse. Die Koinzidenztheorie der Konsonanz wird hier auf neuronale Ablaufe ubertragen. Die Logik koinzidierender Nervenimpulse kann mathematisch durch Impulsfolgen und Autokorrelationsfunktionen beschrieben werden. Die neuronalen Unscharfen und stochastischen Streuungen bedingen Impulsbreiten und fuhren auf einen verallgemeinerten Koinzidenzbegriff. Der Grad der verallgemeinerten Koinzidenz wird mit der hier entwickelten Allgemeinen Koinzidenzfunktion berechnet und bestatigt Stumpfs Untersuchungen zur Tonverschmelzung."

Physikalische Und Psychoakustische Grundlagen Der Musik

Author: Juan G. Roederer
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642571387
Size: 28.66 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Dieses Buch beschäftigt sich mit den physikalischen Systemen und psychophysikalischen Prozessen, die im Zusammenhang mit jenem Phänomen stehen, das wir allgemein als "Musik" bezeichnen. Es soll interessierten Musikern helfen zu verstehen, auf welche physikalische Weise musikalische Töne erzeugt werden und sich im Raum ausbreiten, und wie Musik vom Zuhörer empfangen und empfunden wird. Physikalisches und mathematisches Vorwissen jenseits des Abiturs ist dazu nicht erforderlich. Den musikliebenden Wissenschaftlern sollen viele Fragen, die sie sich bezüglich Musik und Tonempfindung gestellt haben dürften, beantwortet werden. Den Musikpsychologen wird ein Versuch dargeboten, die Frage "Warum lieben wir Musik?" von einem neuro-funktionellen Standpunkt aus zu erläutern. Die 3. Auflage wurde gründlich überarbeitet, um die neuesten Forschungsergebnisse über Tonerzeugung, Physiologie des Gehörs und den kognitiven Prozessen beim Verarbeiten von Sinnesinformation einzufügen.