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Quantum Fractals

Author: Arkadiusz Jadczyk
Publisher: World Scientific
ISBN: 9814569887
Size: 31.76 MB
Format: PDF, ePub
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Starting with numerical algorithms resulting in new kinds of amazing fractal patterns on the sphere, this book describes the theory underlying these phenomena and indicates possible future applications. The book also explores the following questions: What are fractals?How do fractal patterns emerge from quantum observations and relativistic light aberration effects?What are the open problems with iterated function systems based on Mobius transformations?Can quantum fractals be experimentally detected?What are quantum jumps?Is quantum theory complete and/or universal?Is the standard interpretation of Heisenberg's uncertainty relations accurate?What is Event Enhanced Quantum Theory and how does it differ from spontaneous localization theories?What are the possible applications of quantum fractals? Contents:IntroductionWhat are Quantum Fractals?:Cantor SetIterated Function SystemsCantor Set Through Matrix EigenvectorQuantum Iterated Function SystemsExample: The "Impossible" Quantum FractalAction on the PlaneLorentz Group, SL(2,ℂ), and Relativistic AberrationExamples:Hyperbolic Quantum FractalsControlling Chaotic Behavior and Fractal DimensionQuantum Fractals on n-SpheresAlgorithms for Generating Hyperbolic Quantum FractalsFoundational Questions:Stochastic Nature of Quantum Measurement ProcessesAre There Quantum Jumps?Bohmian MechanicsEvent Enhanced Quantum TheoryGhirardi–Rimini–Weber Spontaneous LocalizationHeisenberg's Uncertainty Principle and Quantum FractalsAre Quantum Fractals Real?Appendix A. Mathematical Concepts:Metric SpacesNormed SpacesMeasure and IntegralMarkov, Frobenius-Perron and Koopman OperatorsAppendix B. Minkowski Space Generalization of Euler-Rodrigues Formula:Alternative Derivation via SL(2,ℂ) Readership: Advanced undergraduate students and professionals in quantum chaos, as well as philosophers of science. Keywords:Fractals;Quantum Theory;Measurement;Uncertainty;Quantum Jumps;Mobius Transformations;IFS;Spin;Lorentz Group;Relativity;Aberration;Time;GRW;EEQT

Quantum Fractals

Author: Arkadiusz Jadczyk
Publisher: World Scientific Publishing Company Incorporated
ISBN: 9789814569866
Size: 70.94 MB
Format: PDF, Docs
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1. Introduction -- 2. What are quantum fractals? 2.1. Cantor set. 2.2. Iterated function systems. 2.3. Cantor set throughmatrix eigenvector. 2.4. Quantum iterated function systems. 2.5. Example: The "impossible" quantum fractal. 2.6. Action on the plane. 2.7 Lorentz group, SL(2,C), and relativistic aberration -- 3. Examples. 3.1. Hyperbolic quantum fractals. 3.2. Controlling chaotic behavior and fractal dimension. 3.3. Quantum fractals on n-spheres. 3.4. Algorithms for generating hyperbolic quantum fractals -- 4. Foundational questions. 4.1. Stochastic nature of quantum measurement processes. 4.2. Are there quantum jumps? 4.3. Bohmian mechanics. 4.4. Event enhanced quantum theory. 4.5. Ghirardi-Rimini-Weber spontaneous localization. 4.6. Heisenberg's uncertainty principle and quantum fractals. 4.7. Are quantum fractals real?

Fraktale

Author: Heinz-Otto Peitgen
Publisher:
ISBN: 9783540557838
Size: 41.56 MB
Format: PDF, Kindle
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Die Reihe Chaos und Fraktale entstand in einer deutsch-amerikanischen Zusammenarbeit unter Mitwirkung des US-Mathematiklehrerverbandes NCTM und wurde zunAchst fA1/4r amerikanische Schulen entwickelt. Sie erscheint jetzt in Form von insgesamt vier ArbeitsbA1/4chern in einer Aoeberarbeitung fA1/4r Schulen im deutschsprachigen Raum. Das pAdagogische Credo der Autoren lAAt sich treffend mit der von Georg Christoph Lichtenberg und Niels Bohr geprAgten Auffassung von der unmethodischen Methode beschreiben, die sich gegen das nur vertikale Studium von z.B. Algebra, Geometrie usw. stellt. Im Mittelpunkt stehen fA1/4r die Autoren vielmehr: - Entdeckendes Lernen durch Handeln und systemati sches Probieren, - StArkung der Querverbindungen im Mathematik Curriculum, - VerknA1/4pfung des Mathematikcurriculums mit einem Gebiet aktueller Forschung, - Einbeziehung von visuellen und rechnergestA1/4tzten Methoden. Im ersten Band der Arbeitsbuchreihe wird am Beispiel des Sierpinski-Dreiecks das Thema Chaos und Fraktale behandelt. Der mit vielen Zeichnungen durchsetzte und didaktisch gut gegliederte Text behandelt das Zusammenspiel von geometrischen, zahlentheoretischen, wahrscheinlichkeitstheoretischen und meAtypischen Eigenschaften von Fraktalen. Der zweite Band spannt anhand der Parabel ein Netz von Querverbindungen zum Thema Chaos und Fraktale. Er zeigt das Zusammenspiel von geometrischen und zahlentheoretischen Eigenschaften von Chaos auf und enthAlt eine Einleitung in die Welt der Julia- und Mandelbrotmenge.

Lichtquanten

Author: Klaus Hentschel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662552736
Size: 42.17 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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Dieses Buch beschäftigt sich mit der Entstehungsgeschichte des komplexen Konzeptes des Photons aus wissenschaftshistorischer, kognitionspsychologischer und naturwissenschaftlicher Sicht. Dabei werden unter anderem sechs verschiedene mentale Modelle des Lichtquantums bzw. Photons diskutiert und der Bogen vom Teilchenmodell Newtons, dem Singularitätsmodell Einstein und Bohrs bis zum modernen Konzept der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes in der Quantenelektrodynamik gespannt. Der Autor beschäftigt sich zuerst mit der Entwicklungsgeschichte des Photons innerhalb der modernen Physik ab 1900, bevor er die zwölf semantischen Bedeutungsschichten des Photons ausgehend vom Anfang des 20. Jahrhunderts präsentiert. Anschließend werden die mentalen Modelle im Laufe der Geschichte bis zur Moderne beschrieben und diskutiert und das heutige Modell des Photons besprochen. Das Buch richtet sich sowohl an Naturwissenschaftler mit physikalischem Hintergrund als auch an Wissenscha ftshistoriker und Andere, die sich mit der Begriffs- und Ideengeschichte von Konzepten auseinandersetzen.

Selbstverst Ndnis Der Hospizdienste Und Anforderungen An Die Ehrenamtlichen Und Hauptamtlichen Mitarbeiterinnen

Author: Isa Straub
Publisher: GRIN Verlag
ISBN: 3638524043
Size: 15.13 MB
Format: PDF, Kindle
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Studienarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Sozialpädagogik / Sozialarbeit, Note: keine, Freie Universität Berlin ( Fachbereich Erziehungswissenschaft und Psychologie), Veranstaltung: Seminar: Vom Umgang mit Tod und Streben in sozialpädagogischen Institutionen, 19 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Tod und Sterben und der Umgang damit stellen einen elementaren Teil des Lebens dar, und es scheint ein starkes Bedürfnis bei den Menschen zu geben, Formen zu entwickeln, wie man die unabweisbare Tatsache, dass jeder, auch man selbst, sterben muß, bewältigt. Jede Kultur hat deshalb Bewältigungsformen hervorgebracht, die in Gestalt von Ritualen und Traditionen den Umgang damit regulieren. Im Zuge der Industrialisierung und Verstädterung haben sich die sozialen Umfelder, die Arbeitswelt, die Familienstrukturen und die Wohnverhältnisse, die Lebensgeschichten, aber auch das Verhältnis zu Krankheit und Tod in bedeutsamer Weise verändert. Durch diese neuen Bedingungen für Altern und Sterbens werden starke Bedürfnisse der Betroffenen nicht ausreichend befriedigt. In unserer heutigen Gesellschaft scheint die gängigste Bewältigungsstrategie die der Verdrängung vom Bewusstsein unserer Sterblichkeit und der Auslagerung des Sterbens aus dem Leben zu sein. Diese Bedingungen sind die Voraussetzungen dafür, dass eine breite Bewegung entstehen kann, die sich dem Anliegen widmet, Krankheit, Tod und Sterben wieder ins Leben zurückzuholen und den Prozeß zu begleiten.

Die Grundlagen Der Quantenmechanik

Author: Günther Ludwig
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 366211920X
Size: 78.36 MB
Format: PDF, ePub
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Mehrere Gründe bewogen mich, den Plan zu einem Buch über Quantenmechanik zu entwerfen, obwohl es in der Literatur schon manche Darstellung dieses Gebietes gibt. Einmal traf man bei den Lernenden immer wieder auf die Auf fassung, daß die Quantentheorie nur ein Provisorium der theoretischen Physik sei, aber zumindest noch einer genaueren Begründung bedürfe, da sowohl der mathematische Formalismus nicht exakt fundiert sei als auch die physikalische Interpretion sehr "nach Gefühl" in jedem Einzelfall durchgeführt würde. Nachdem das Buch von J. v. NEu MANN, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, vergriffen war, konnte man kaum ein entsprechendes Werk empfehlen, das im physikalischen Zusammenhang die mathematischen Grundlagen klar legt. In dem vorliegenden Buche ist die eigentiiche Quantenmechamk (also ohne Feldtheorie) in der Weise dargestellt, daß man sie als em mathematisch wohlbegründetes und in sich genauso widerspruchs freies und abgeschlossenes System erkennt, wie die klassische Punkt mechanik. So wie die Kräfte, d. h. so wie die HAMILTON-Funktwn, in der klassischen Mechanik gegeben sein müssen, so m der Quanten mechanik der HAMILTON-Üperator. Die Herleitung eines Ansatzes für den HAMILTON-Operator eines Problems aus anderen Gebieten der Physik wird deshalb hier nicht näher begründet. Neben dem Wunsch, die Quantenmechamk als ein in sich geschlos senes Gebiet darzustellen, bestand ein zweiter Grund für die Abfassung des Buches in der inneren Harmonie zwischen mathematischer und physikalischer Struktur. Je größer die abstrakte Schönheit einer Theo rie, desto größer auch ihr Wahrheitsgehalt. Die innere Harmonie m der Struktur der Materie zu erkennen, d. h.