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Quantum Triangulations

Author: Mauro Carfora
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3642244408
Size: 43.80 MB
Format: PDF, Kindle
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Research on polyhedral manifolds often points to unexpected connections between very distinct aspects of Mathematics and Physics. In particular triangulated manifolds play quite a distinguished role in such settings as Riemann moduli space theory, strings and quantum gravity, topological quantum field theory, condensed matter physics, and critical phenomena. Not only do they provide a natural discrete analogue to the smooth manifolds on which physical theories are typically formulated, but their appearance is rather often a consequence of an underlying structure which naturally calls into play non-trivial aspects of representation theory, of complex analysis and topology in a way which makes manifest the basic geometric structures of the physical interactions involved. Yet, in most of the existing literature, triangulated manifolds are still merely viewed as a convenient discretization of a given physical theory to make it more amenable for numerical treatment. The motivation for these lectures notes is thus to provide an approachable introduction to this topic, emphasizing the conceptual aspects, and probing, through a set of cases studies, the connection between triangulated manifolds and quantum physics to the deepest. This volume addresses applied mathematicians and theoretical physicists working in the field of quantum geometry and its applications.

Quantum Invariants Of Knots And 3 Manifolds

Author: Vladimir G. Turaev
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
ISBN: 3110435225
Size: 59.78 MB
Format: PDF, ePub, Docs
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The third edition of this monograph provides a systematic treatment of topological quantum field theories in three dimensions, inspired by the discovery of the Jones polynomial of knots, the Witten-Chern-Simons field theory, and the theory of quantum groups. The author, one of the leading experts in the subject, gives a rigorous and self-contained exposition of fundamental algebraic and topological concepts that emerged in this theory.

Mirror Symmetry And Algebraic Geometry

Author: David A. Cox
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 082182127X
Size: 29.78 MB
Format: PDF, Mobi
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Mathematicians wanting to get into the field ... will find a very well written and encyclopaedic account of the mathematics which was needed in, and was developed from, what now might be termed classical mirror symmetry. --Bulletin of the LMS The book is highly recommended for everyone who wants to learn about the fascinating recent interplay between physics and mathematics. --Mathematical Reviews Mirror symmetry began when theoretical physicists made some astonishing predictions about rational curves on quintic hypersurfaces in four-dimensional projective space. Understanding the mathematics behind these predictions has been a substantial challenge. This book is a completely comprehensive monograph on mirror symmetry, covering the original observations by the physicists through the most recent progress made to date. Subjects discussed include toric varieties, Hodge theory, Kahler geometry, moduli of stable maps, Calabi-Yau manifolds, quantum cohomology, Gromov-Witten invariants, and the mirror theorem.

Random Surfaces And Quantum Gravity

Author: Orlando Alvarez
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 146153772X
Size: 32.99 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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The Cargese Workshop Random Surfaces and Quantum Gravity was held from May 27 to June 2, 1990. Little was known about string theory in the non-perturbative regime before Oetober 1989 when non-perturbative equations for the string partition functions were found by using methods based on the random triangulations of surfaees. This set of methods pro vides a deseription of non-eritical string theory or equivalently of the coupling of matter fields to quantum gravity in two dimensions. The Cargese meeting was very successful in that it provided the first opportunity to gather most of the active workers in the field for a fuH week of lectures and extensive informal discussions about these exeiting new developments. The main results were reviewed, recent advances were explained, new results and conjectures (which appear for the first time in these proceedings) were presented and discussed. Among the most important topics discussed at the workshop were: The relation of KdV theory to loop equations and the Virasoro algebra, new results in Liouville field theory, effective (1 + 1) dimensional theory for 2 - D quantum gravity coupled to c = 1 matter and its fermionization, proposal for a new geometrical interpretation of the string equation and possible definition of quantum Riemann surfaces, discussion of the string equation for the multi-matrix models, links with topological field theories of gravity, issues in using target space supersymmetry to define good theories, definition of the partition function via analytic continuation, new models of random surfaces

Differentialgeometrie Topologie Und Physik

Author: Mikio Nakahara
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662453002
Size: 12.32 MB
Format: PDF, Kindle
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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Kern Und Teilchenphysik

Author: Claude Amsler
Publisher: vdf Hochschulverlag AG
ISBN: 3728136956
Size: 71.35 MB
Format: PDF, Kindle
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Dieses Buch bietet eine phänomenologische Einführung in die Welt der elementarsten Bausteine, die mit der Entdeckung der Radioaktivität im Jahre 1896 begann und bis zum kürzlich erfolgten Nachweis der Neutrino-Oszillationen reicht. Es richtet sich an Studierende der Physik, die die Grundlagen der Physik und Mathematik schon beherrschen. Der Stoff orientiert sich am Experiment, ist chronologisch aufgebaut und schlägt eine Brücke zwischen der Kern- und Teilchenphysik. Beschrieben werden die Methoden zur Herstellung von Teilchenstrahlen und zur Beobachtung von Teilchenreaktionen. Die bahnbrechenden Erkenntnisse werden anschaulich aus der Theorie hergeleitet und mit Messungen verglichen. Dieses Buch schliesst eine schon lange bestehende Lücke zwischen Kern- und Teilchenphysik und zwischen Experimenten und Theorie. Begriffe aus nieder- und hochenergetischen Bereichen der Teilchenphysik werden phänomenologisch hergeleitet und mit Messungen verglichen.

Gruppentheorie Und Ihre Anwendung Auf Die Quantenmechanik Der Atomspektren

Author: Eugene Paul Wigner
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663025551
Size: 50.81 MB
Format: PDF
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.