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The Linear Algebra A Beginning Graduate Student Ought To Know

Author: Jonathan S. Golan
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9400726368
Size: 45.93 MB
Format: PDF, Mobi
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Linear algebra is a living, active branch of mathematics which is central to almost all other areas of mathematics, both pure and applied, as well as to computer science, to the physical, biological, and social sciences, and to engineering. It encompasses an extensive corpus of theoretical results as well as a large and rapidly-growing body of computational techniques. Unfortunately, in the past decade, the content of linear algebra courses required to complete an undergraduate degree in mathematics has been depleted to the extent that they fail to provide a sufficient theoretical or computational background. Students are not only less able to formulate or even follow mathematical proofs, they are also less able to understand the mathematics of the numerical algorithms they need for applications. Certainly, the material presented in the average undergraduate course is insufficient for graduate study. This book is intended to fill the gap which has developed by providing enough theoretical and computational material to allow the advanced undergraduate or beginning graduate student to overcome this deficiency and be able to work independently or in advanced courses. The book is intended to be used either as a self-study guide, a textbook for a course in advanced linear algebra, or as a reference book. It is also designed to prepare a student for the linear algebra portion of prelim exams or PhD qualifying exams. The volume is self-contained to the extent that it does not assume any previous formal knowledge of linear algebra, though the reader is assumed to have been exposed, at least informally, to some of the basic ideas and techniques, such as manipulation of small matrices and the solution of small systems of linear equations over the real numbers. More importantly, it assumes a seriousness of purpose, considerable motivation, and a modicum of mathematical sophistication on the part of the reader. In the latest edition, new major theorems have been added, as well as many new examples. There are over 130 additional exercises and many of the previous exercises have been revised or rewritten. In addition, a large number of additional biographical notes and thumbnail portraits of mathematicians have been included.

Lineare Algebra

Author: Werner Greub
Publisher: Springer
ISBN: 9783540077459
Size: 21.76 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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dienen auch dazu, in Kapitel IV zu einer koordinatenfreien Definition der Orientierung in einem linearen Raume zu kommen. Den Ausgangs punkt der Tensoralgebra (Kapitel V) bildet wieder der Begriff des Paares dualer Raume. Hierdurch wird es moglich, aIle Operationen mit TensoreI)., insbesondere die Verjiingung, ohne Bezugnahme auf die Komponenten einzufUhren. Mit Kapitel VI beginnt die Theorie der metrischen linearen Raume, wobei zunachst ein positiv-definites Skalarprodukt fUr die Langen messung zugrunde gelegt wird. Hieran schliel3t sich in Kapitel VII die Besprechung der langentreuen und selbstadjungierten Abbildungen und deren Eigenwerttheorie. In Kapitel VIII werden zunachst die symmetrischen bilinearen Funktionen aIlgemein untersucht und schlie- lich diejenigen Eigenschaften des Euklidischen Raumes hervorgehoben, die sich auf Raume mit indefiniter Metrik iibertragen lassen. Kapitel IX bringt dann die Klassifikation der Flachen zweiter Ordnung in affiner und metrischer Hinsicht. Die Dbertragung der metrischen Begriffe auf komplexe line are Raume findet sich in Kapitel X. Das letzte - elfte - Kapitel fiihrt wieder zu den linearen Raumen ohne Skalarprodukt zuriick. Es gehOrt also logisch eigentlich zwischen Kapitel V und VI, wiirde an dieser Stelle jedoch in gewisser Hinsicht die Einheitlichkeit storen, da die hier behandelte Theorie der Zerlegung in irreduzible invariante Unterraume beziiglich einer linearen Selbst abbildung nicht unbedingt zu einer allgemeinen Kenntnis der linearen Algebra gehort. Entsprechend der Grundidee des ganzen Buches werden die irreduziblen Unterraume nicht aus der Matrix mittels ihrer Elementarteiler konstruiert, sondern vielmehr aus der Abbildung selbst. Die Normalformen der Matrix ergeben sich dann unmittelbar aus dem Zerlegungssatz.

The Linear Algebra A Beginning Graduate Student Ought To Know

Author: CTI Reviews
Publisher: Cram101 Textbook Reviews
ISBN: 146725388X
Size: 14.77 MB
Format: PDF, ePub
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Facts101 is your complete guide to The Linear Algebra A Beginning Graduate Student Ought To Know. In this book, you will learn topics such as as those in your book plus much more. With key features such as key terms, people and places, Facts101 gives you all the information you need to prepare for your next exam. Our practice tests are specific to the textbook and we have designed tools to make the most of your limited study time.

Grundlagen Der Linearen Algebra F R Dummies

Author: Mary Jane Sterling
Publisher: VCH
ISBN: 9783527706204
Size: 68.81 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
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Für so manchen Zeitgenossen ist das Land Mathematien wüst und grau und der Weg, die Lineare Algebra zu verstehen, ist besonders stolpersteinig und öd. Aber haben Sie erst einmal die Grundlagen verstanden, ist der Rest nur noch halb so schwer. Mary Jane Sterling hilft Ihnen in diesem Buch auf die Sprünge. Sie erklärt Ihnen, wie Sie mit Vektoren rechnen, die Matrizenalgebra meistern, Linearkombinationen in ihre Schranken weisen, sich behende im Vektorraum bewegen, Eigenwert und Eigenvektor zu guten Freunden machen und vieles mehr. Stellen Sie mit diesem Buch Ihre Kenntnisse der Linearen Algebra auf eine solide Grundlage.

Mathematik Mit Derive

Author: Wolfram Koepf
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322831175
Size: 68.45 MB
Format: PDF, Kindle
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Das Buch ist ein Lehrbuch der höheren Mathematik, insbesondere der Analysis einer Variablen. Neu ist die Zuhilfenahme des symbolischen Mathematikprogramms DERIVE als technisches Hilfsmittel zur praxisnahen und dennoch strengen Wissensvermittlung. Alle dargestellten Konzepte werden durch praktische Übungen mit DERIVE unterstützt. Dabei werden sowohl die numerischen, die symbolischen als auch die graphischen Fähigkeiten solcher Systeme zum besseren Verständnis der betrachteten Konzepte herangezogen.

Anschauliche Funktionentheorie

Author: Tristan Needham
Publisher: De Gruyter Oldenbourg
ISBN: 9783486245783
Size: 19.97 MB
Format: PDF, Docs
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Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der angelsächsischen Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der ansonsten oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. Weitere Informationenen zu Buch und Autor finden Sie auf der Web-Site des Autors.